已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．（1）推导出第一宇宙速度v1的表达式；（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中
◎ 题目
| 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响． （1）推导出第一宇宙速度v1的表达式； （2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题目中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h． |
◎ 答案
| （1）设卫星的质量为m，地球的质量为M 在地球表面附近满足G
卫星做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供 G
解得：第一宇宙速度v1=
（2）设飞船的质量为m′则 G
解得：r=
又因为G
所以r=
所以飞船绕地球飞行时离地面的高度h=
答：（1）第一宇宙速度v1的表达式为v1=
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