◎ 题目

利用匀速圆周运动中的物理规律和万有引力定律证明： （1）绕地球正常运行的卫星，其离地面越高，则运行速度越小； （2）世界各国发射的各种同步卫星，距地面的高度均相同．

◎ 答案

（1）令地球半径为R，质量为M，卫星质量为m，距地面高度为h，则卫星轨道半径为R+h，则卫星运行时万有引力提供圆周运动向心力有： G mM (R+h)2 =m v2 R+h 可得卫星运行线速度v= GM R+h 根据数学关系可知，卫星距地面高度h越大，则线速度v越小． （2）令地球半径为R，同步卫星距地面高度为H，地球质量为M，同步卫星质量为m，同步卫星周期为T 则同步卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故有： G mM (R+H)2 =m(R+H) 4π2 T2 可得H= 3 GMT2 4π2 -R 同各国发射的同步卫星中G、M、T和R均为常量，故H相同． 答：证明过程详见解题．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“利用匀速圆周运动中的物理规律和万有引力定律证明：（1）绕地球正常运行的卫星，其离地面越高，则运行速度越小；（2）世界各国发射的各种同步卫星，距地面的高度均相同．…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。