◎ 题目

地球质量为M，半径为R，万有引力恒星为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度． （1）试推导用上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据． （2）若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×103km，万有引力恒量G= 2 3 ×10-10N?m2/kg2，求地球的质量．（结果要求一位有效数字）

◎ 答案

（1）因为卫星绕地球表面附近做圆周运动，所以可认为其轨道半径是地球的半径R． 由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得： GMm R2 =m v2 R 得：v= GM R （2）由v= GM R 得： 地球质量M= v2R G ： 代入数据得：M=6×1024kg 答：（1）第一宇宙速度的计算式：v= GM R （2）地球的质量为：M=6×1024kg

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“地球质量为M，半径为R，万有引力恒星为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导用上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。