◎ 题目

我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注． （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径； （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．

◎ 答案

（1）根据万有引力定律和向心力公式：    G M月M r2 =M月( 2π T )2r（1）    mg=G Mm R2 （2） 解（1）（2）得：r= 3 gR2T2 4π2 （2）设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意： 得到  t= 2v0 g月          （3） 又g月= GM月 r2           （4） 解（3）（4）得：M月= 2v0r2 Gt        答：（1）月球绕地球运动的轨道半径是 3 gR2T2 4π2 ；     （2）月球的质量M月= 2v0r2 Gt ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做…”主要考查了你对  【竖直上抛运动】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。