◎ 题目

已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G． （1）求地球的质量M （2）求地球的平均密度ρ； （3）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空．飞船于2008年9月28日成功着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场．神舟七号载人航天飞行圆满成功，是我国航天科技领域的又一次重大胜利，实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越，标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题目中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h．

◎ 答案

（1）在地球表面，重力和万有引力相等，则有 G mM R2 =mg得： M= gR2 G （2）根据密度关系有：M=ρV得地球的密度 ρ= M V = gR2 G 4 3 πR3 = 3g 4GπR （3）飞船绕地球圆周运动时有万有引力提供向心力则有： G mM (R+h)2 =m(R+h) 4π2 T2 代入M= gR2 G 得： 飞船离地面的高度h= 3 gR2T2 4π2 -R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G．（1）求地球的质量M（2）求地球的平均密度ρ；（3）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。