◎ 题目

2006年2月10日，中国航天局确定中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法不正确的是（　　） A．月地之间的万有引力将变小 B．月球绕地球运动的周期将变大 C．月球绕地球运动的向心加速度将变小 D．月球表面的重力加速度将变大

◎ 答案

A、设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得： 地球与月球间的万有引力F= GMm r2 ， 假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小． 由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐减小时，m与M的乘积将增大，它们之间的万有引力值将增大，故A错误． B、假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得： GMm r2 = m?4π2r T2 =ma T=2π r3 GM    a= GM r2 假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小． 所以月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小．故B、C正确． D、在月球表面根据万有引力等于重力得： Gmm′ R2 =m′g g= Gm R2 假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大， 所以月球表面的重力加速度将变大，故D正确． 本题选不正确的故选A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2006年2月10日，中国航天局确定中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断向月球“移…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。