我国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空．飞船由长征-2F运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

我国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空．飞船由长征-2F运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为L1，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
（1）飞船在近地点A的加速度aA为多大？
（2）远地点B距地面的高度L2为多少？
魔方格

◎ 答案

（1）设地球质量为M，飞船的质量为m，在A点受到的地球引力为
                   F=G
mM
(R+L1)2

地球表面的重力加速度
                  g=G
M
R2

又由牛顿第二定律
                  F=ma
联立以上三式得    
                   aA=
F
m
=
GM
(R+L1)2
=
R2g
(R+L1)2

飞船在近地点A的加速度aA为
R2g
(R+L1)2
．
（2）飞船在预定圆轨道飞行的周期
                   T=
t
n

由牛顿运动定律得
                   G
Mm
(R+L2)2
=m(
2π
T
)2(R+L2)    
联立解得     
                    L2= 3
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飞船 近地点 长征 运载火箭 远地点
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    • gR2t2
    4π2n2
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