极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知（　　）
A．地球的质量为
gR
G
B．卫星运行的角速度为
π
2t
C．卫星运行的线速度为
πR
2t
D．卫星距地面的高度 （
4gR2t2
π2
） 
1
3
魔方格

◎ 答案


A、地球表面的重力和万有引力相等G
mM
R2
=mg?M=
gR2
G
，故A错误；
B、从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方转过的圆心角为θ=
π
2
，据ω=
θ
t
=
1
2
π
t
=
π
2t
，故B正确；
C、据线速度v=rω，由于R是地球半径，故C错误；
D、代入A和B分析结果，万有引力提供圆周运动向心力有：G
mM
r2
=mr(
2π
T
)2?
gR2
r2
=r16t2?r=
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极地 南纬 图示 北纬 知识点
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    • 3
    gR2
    16t2

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