某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车,沿赤道行驶并且汽车相对于地球的速度可以任意增加,不计空气阻力.当汽车速度增加到某一值时,汽车将离开地球成为绕地

◎ 题目

某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车,沿赤道行驶并且汽车相对 于地球的速度可以任意增加,不计空气阻力.当汽车速度增加到某一值时,汽车将离开 地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”,下列相关说法正确的是(已知地球半径 R=6400km,g 取 9.8m/s2)(  )
A.汽车在地面上速度增加时对地面的压力增大
B.汽车速度达到7.9km/s时将离开地球
C.此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的铍小周期为24h
D.此“航天汽车”内可用弹簧测力计测重力的大小

◎ 答案

A、汽车沿地球赤道行驶时,由重力和支持力的合力提供向心力.设汽车的质量为m,支持力为F,速度为v,地球半径为R,则由牛顿第二定律得
       mg-F=
mv2
R

    得:F=mg-
mv2
R

当汽车速度v增大时,支持力F减小,则汽车对对地面的压力减小.故A错误.
     B、7.9km/s是第一宇宙速度,当汽车速度v=7.9km/s=28440km/h时,汽车将离开地面绕地球做圆周运动,成为近地卫星.故B正确.
     C、“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小,周期越小,则环绕地球附近做匀速圆周运动时,周期最小.
最小周期:T=
2πR
v
,v=7.9km/s,R=6400km,代入解得T=5087s=1.4h,“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h.故C错误.
   D、在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态,不能用弹簧测力计测量物体的重力.但可以测量力的大小,故D错误.
故选:B

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“某同学设想驾驶一辆由火箭提供动力的陆地太空两用汽车,沿赤道行驶并且汽车相对于地球的速度可以任意增加,不计空气阻力.当汽车速度增加到某一值时,汽车将离开地球成为绕地…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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