A．如图所示，光滑的半圆槽内，A球从高h处沿槽自由滑下，与静止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9，A球、B球的质量之比为______或______．B．新发现的双
◎ 题目
| A．如图所示，光滑的半圆槽内，A球从高h处沿槽自由滑下，与静止在槽底的B球相碰，若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9，A球、B球的质量之比为______或______． B．新发现的双子星系统“开普勒-47”有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星只有大恒星质量的三分之一．已知引力常量为G．大、小两颗恒星的转动半径之比为______，两颗恒星相距______．  |
◎ 答案
（1）碰撞前A球的速度v0=
碰撞后A球和B球到达的最大高度均为
根据机械能守恒定律得：
解得：v=
若碰撞后A以速度v方向，B以速度v向右运动，则有： mAv0=-mAv+mBv 解得：
若碰撞后AB一起以速度v向右运动，则有： mAv0=（mA+mB）v 解得：
（2）根据万有引力提供向心力得： G
r=r1+r2 解得： |
