已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天,利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为()

◎ 题目

已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天,利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为(  )
A.0.2B.2C.20D.200

◎ 答案

太阳对月球的万有引力:F1=
Gmm
r2
-------①(r指太阳到月球的距离)
     地球对月球的万有引力:F2=
Gmm
r22
------②(r2指地球到月球的距离)
  r1表示太阳到地球的距离,因r1=390r2,因此在估算时可以认为 r=r1(即近似认为太阳到月球的距离等于太阳到地球的距离),
                            则由
得:
F1
F2
=
m
r22
m2地
r21
-----③
由圆周运动求中心天体的质量,由地球绕太阳公转:
Gmm
r21
=m
4π2
T21
r1
----④(T1指地球绕太阳的公转周期T1=365天),
                          由月球绕地球公转:
Gmm
r22
=m
4π2
T22
---------⑤(T2
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