“勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离,被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的(以15m进行计算)高度,这样上下碰撞了20多分后,才静止在火星表面上

◎ 题目

“勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离,被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的(以15m进行计算)高度,这样上下碰撞了20多分后,才静止在火星表面上.已知火星半径为地球半径的二分之一,质量为地球的
1
9
(取地球表面的重力加速度为10m/s2,计算结果均取两位有效数字).
(1)若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%,不计空气的阻力,求探测器在12m高处的速度.
(2)已知探测器和气囊的总质量为200kg,设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s,求探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力?

◎ 答案

(1)设探测器在12m高处向下的速度为v,则有
1
2
mv2+mgh1-mgh2=0.1×(
1
2
mv2+mgh1)

在星球表面处有
GMm
R2
=mg

可得
g
g
=
MR2
MR2
=
4
9

联立解得v=6.4m/s
(2)设探测器与火星碰前瞬间的速度为v1,反弹的速度为v2,则有
v12=v2+2gh1
v22=2gh2
规定向上为正方向,对探测器由动量定理可得
(F-mg)t=mv2-mv1
解以上各式得F=1.3×104N
答:(1)若探测器第一次碰到火星地面时其机械能损失为探测器12m高处机械能的10%,不计空气的阻力,则探测器在12m高处的速度为6.4m/s.
(2)已知探测器和气囊的总质量为200kg,设与地面第一次碰撞时气囊和地面接触时间为0.4s,则探测器与火星碰撞时所受到的平均冲力为1.3×104N.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题““勇气”号探测器离火星地面12m时与降落伞自动脱离,被众气囊包裹的探测器竖直下落到地面后又弹跳到5层楼的(以15m进行计算)高度,这样上下碰撞了20多分后,才静止在火星表面上…”主要考查了你对  【向心力】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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