◎ 题目

一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，则该星球质量的数量级为（　　） A．1026 B．1025 C．1018 D．1012

◎ 答案

根据单摆的周期公式：T=2π L g 得g= 4π2L T2 有T= t N = 60 25 s=2.4s 所以g= 4π2 2．42 ×2=1.39π2m/s2≈14m/s2 根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力 mg=G Mm R2 所以M= R2g G = (3.2×107)2×14 6.67×10-11 kg≈2×1026kg 即该星球质量的数量级为1026． 故选A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。