在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的

◎ 题目

在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的万有引力势能可表示为Ep=-
GMm
r
,r为物体离地心的距离.设地球半径为r0,地球表面重力加速度为g0,忽略空气阻力的影响,试根据所学的知识,推导第二宇宙速度的表达式(用r0、g0表示).

◎ 答案

卫星从发射后到脱离地球引力的过程中机械能守恒.设卫星以v0的速度从地面附近发射后恰能脱离地球的引力,则其在地面附近时的能量为:E0=
1
2
mv02+(-
GMm
r0
)
由题意知 E0=0              
即   
1
2
mv02+(-
GMm
r0
)=0

又因为在地球表面时,物体的重力等于万有引力,有:
G
Mm
r02
=mg0

解得第二宇宙速度v0满足:v0=

2g0r0

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能EP=0,则物体的…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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