物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式．对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r时系统的电势能可以表示为Ep=-kQ1Q2r．（1）若
◎ 题目
物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式．对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r时系统的电势能可以表示为E p=-k
（1）若地球质量为m1，某人造地球卫星质量为m2，也定义相距无穷远处引力势能为零，写出当地心与卫星相距R时该系统引力势能表达式．（地球可看作均匀球体，卫星可看成质点） （2）今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v=7.90km/s，当该卫星在离地面高度为h=3R地处绕行时，绕行速度v为多大？（R地为地球半径） （3）若在离地面高度为3R地处绕行的卫星质量为1t，则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚？ |
◎ 答案
（1）由类比可知，该系统引力势能表达式为：EP=-G
（2）由万有引力提供向心力 G
得v=
则有，
上式中R′=（R地+h）=4R地 因R=R地 又v=7.9km/s 解得 v′=3.95km/s （3）卫星在该处的动能： EK=
由 EK= |
