已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动通过的弧长为S,卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度(已知引力常量为G).求:(1)人造卫

◎ 题目

已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动通过的弧长为S,卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度(已知引力常量为G).求:
(1)人造卫星距该行星表面的高度h;
(2)该行星的质量M;
(3)该行星的第一宇宙速度v1

◎ 答案

(1)弧长S=rθ
高度h=r-R
故:h=
S
θ
-R

(2)线速度:v=
S
t

万有引力定律提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
G
Mm
r2
=m
v2
r

解得:M=
S3
θGt2

(3)行星的第一宇宙速度是近地轨道的环绕速度,万有引力提供向心力,故
GMm
R2
=m
v21
R

解得:v1=

S3
θt2R

答:(1)人造卫星距该行星表面的高度h为
S
θ
-R

(2)该行星的质量M为
S3
θGt2

(3)该行星的第一宇宙速度为

S3
θt2R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动通过的弧长为S,卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度(已知引力常量为G).求:(1)人造卫…”主要考查了你对  【线速度】,【角速度】,【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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