◎ 题目

据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，其半径r约为地球半径的2倍，假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动，且飞行速度为v=8km/s．（地球的半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=lOm/s2）求： （1）该行星表面的重力加速度： （2）飞船到该星球表面的距离．（结果保留2位有效数字）

◎ 答案

（1）星球表面附近的卫星所受星球的引力等于其重力， G Mm r2 =mg′ G= M地m R2 =mg ∴g′= M M地 ?( R r )2g =6.4×( 1 2 )2×10m/s2 =16m/s2 （2）对飞船，星球对飞船的引力提供向心力列出等式 G= Mm (r+h)2 =m v2 r+h h= GM v2 -r = g′r2 v2 -r = g′4R2 v2 -2R =2.8×107m 答：（1）该行星表面的重力加速度是16m/s2． （2）飞船到该星球表面的距离是2.8×107m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，其半径r约为地球半径的2倍，假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动，且飞行速度为v=8km/s．（地…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。