设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造

◎ 题目

设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R,飞行方向与地球的自转方向相同.在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到下一次通过该建筑物正上方所需时间为(  )
A.

gR2
r3
-ω0
B.

gR2
r3
+ω0
C.2π

r3
gR2
D.2π(

gR2
r3
0

◎ 答案

人造卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力根据题意有:G
Mm
r2
=mω 2r
得:ω=

GM
r3
  ①
又因为在地球表面,物体受到的重力等于万有引力mg=G
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Mm
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