航天飞机,可将物资运送到空间站,也可维修空间站出现的故障.(1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某次维修作业中,与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度
◎ 题目
航天飞机,可将物资运送到空间站,也可维修空间站出现的故障. (1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某次维修作业中,与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v,则该空间站轨道半径R′为多大? (2)为完成某种空间探测任务,在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动.已知探测器的质量为M,每秒钟喷出的气体质量为m,为了简化问题,设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P,在不长的时间 内探测器的质量变化较小,可以忽略不计.求喷气t秒后探测器获得的动能是多少? |
◎ 答案
(1)设地球质量为M0,在地球表面 g=G
设空间站质量为m′绕地球作匀速圆周运动时 G
联立解得 R′=
即该空间站轨道半径R′为
(2)因为探测器对喷射气体做功的功率恒为P,而单位时间内喷气质量为m,故在t时间内,据动能定理 Pt=
求得喷出气体的速度为 v=
另一方面探测器喷气过程中系统动量守恒,则: 0=mtv-Mu 又 Ek=
联立得探测器获得的动能: Ek=
喷气t秒后探测器获得的动能是 |