设太阳到地球与地球到月球的距离的比值为N，（N约为400）月球绕地球旋转的周期为t天，地球绕太阳旋转的周期为T天，利用上述数据可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比

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◎ 题目

设太阳到地球与地球到月球的距离的比值为N，（N约为400）月球绕地球旋转的周期为t天，地球绕太阳旋转的周期为T天，利用上述数据可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（　　）
A．N
t
T
B．N 
T
t
C．N 
t2
T2
D．N 
T2
t2

◎ 答案

太阳对月球的万有引力：F1=G
m日m月
r2
-------①（r指太阳到月球的距离）
 地球对月球的万有引力：F2=G
m地m月
r12
------②（r2指地球到月球的距离）
r1表示太阳到地球的距离，因r1=Nr2，因此在估算时可以认为 r=r1（即近似认为太阳到月球的距离等于太阳到地球的距离），
则
F1
F2
=
m日r22
m地r12
．
根据万有引力提供向心力知，G
m月m地
r22
=m月r2
4π2
t2
   ③
G
m日m地
r12
=m地r1
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万有引力 估算 知识点 比值 考查
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