2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环-00教育-零零教育信息网

2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”．“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2.7倍，质量约是地球的6.5倍，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半径为209万公里，公转周期为38小时．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为9.8m/s²，引力常量G为6.67×10^-11N?m²?kg^-2．由以上信息可估算出（　　）

A．红矮星的质量	B．红矮星的密度
C．“GJl214b”行星的质量	D．“GJl214b”行星的密度

◎ 答案

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估算知识点富含万有引力即可

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设红矮星的质量为M，体积为S₁；地球的质量为m，体积为S，半径为r=6400km，表面重力加速度为g=9.8m/s²；则“GJl214b”行星的质量为6.5m，体积为2.7S，绕红矮星轨道半径为R=209万公里，向心力为F，公转速度为V，公转周期为T=38小时；
（1）据“GJl214b”行星的公转运动和万有引力充当向心力，
可得 F=G

6.5mM

=6.5m

①
另据公转速度 V=

2πR

②
把②代入①可得红矮星的质量 M=

4πR3

GT2

（其中R、T、G均为常量，直接代入数字即可估算出红矮星的质量） ③
红矮星的密度=

4πR3

GT2S1

            （其中S₁为未知量，无法估算出红矮星的密度）                           ④
  （2）设地球表面一物体质量为m₁，
   据万有引力充当重力得 m1g=G

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