宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为Ep=-GMmR，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量．现有一

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为Ep=-
GMm
R
，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量．现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：
（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为M地、月球质量为M月）．
（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？
（已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的
1
6
，地球半径R地=6.4×106m，月球半径R月=1.7×106m，月球到地球距离R地月=3.8×108m（提示：R地月＞＞R地，R地月＞＞R月）．

◎ 答案

（1）宇宙飞船在地球表面时的引力势能：
Ep1=-
GM地m
R 地
-
GM月m
R地月-R 地

（2）宇宙飞船在月球表面时的引力势能：
Ep2=-
GM月m
R 月
-
GM地m
R地月-R 月

所以需做功：
W=Ep2-Ep1=Gm（-
M月
R 月
-
M地
R地月-R 月
+
M地
R 地
+
M月
R地月-R 地
）          
由于R地月＞＞R地，R地月＞＞R月
W=Gm（-
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宇宙飞船 星球 表达式 恒量 万有引力
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