◎ 题目

（A、B两题选做一题，若两题都做则以A计分．） （A）．银河系中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动．由天文观察测得其运动的周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G，由此可求得S1和S2的线速度之比 v1：v2=______，S2的质量为______． （B）．质量为100kg的小船静止在水面上，船的左、右两端分别有质量40kg和60kg的甲、乙两人，当甲、乙同时以3m/s的速率分别向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为______m/s，方向______．

◎ 答案

A、S1和S2有相同的角速度和周期，根据v=ωr得： v1：v2=r1：r2=r1：（r-r1） 设星体S1和S2的质量分别为m1、m2， 星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得： Gm1m2 r2 =m1 4π2r1 T2 即 m2= 4π2r2r1 GT2 B、甲乙船三者组成的系统动量守恒．规定向左为正方向． 0=m甲v甲+m乙v乙+mv       0=40×3-60×3+100v v=0.6 速度v为正值，说明方向向左． 故答案为：A、r1：（r-r1）， 4π2r2r1 GT2 ， B、0.6，向左

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（A、B两题选做一题，若两题都做则以A计分．）（A）．银河系中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】，【力的合成】，【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。