发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B．在卫星
◎ 题目
| 发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B．在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示．两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求： （1）地球的第一宇宙速度 （2）卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小； （3）卫星同步轨道距地面的高度．  |
◎ 答案
| （1）卫星作圆周运动向心力由重力提供即： mg=m
解得：v=
（2）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G、卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为aA，在A点万有引力提供圆周运动向心力有： G
又因为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力 G
由①和②解得：aA=
（3）设同步轨道距地面高度为h2，根据万有引力提供向心力有：、 G
由②③两式解得：h2=
答：（1）地球的第一宇宙速度v=
（2）卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小为aA=
（3）卫星同步轨道距地面的高度h2= |
