◎ 题目

2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船．发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M0=479.8t（吨）．发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强超重感，仪器显示他对仓座的最大压力达到体重的5倍．飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈．将飞船运行的轨道简化为圆形，地球表面的重力加速度g取10m/s2． （1）求发射的初始阶段（假设火箭总质量不变），火箭受到的最大推力； （2）若飞船做圆周运动的周期用T表示，地球半径用R表示． 请导出飞船圆轨道离地面高度的表达式．

◎ 答案

（1）设火箭发射初始阶段的最大加速度为a，航天员受到的最大支持力为N，航天员质量为m0，根据牛顿第二定律 N-m0g=m0a  依题意和牛顿第三定律 N=5m0g 解得a=40m/s2 设发射初始阶段火箭受到的最大推力为F，根据牛顿第二定律 F-M0g=M0a 解得 F=2.4×107N （2）设地球质量为M，飞船的质量m，距地面的高度为h，则飞船受到地球的引力为飞船提供向心力　　 GMm (R+h)2 = m?4π2(R+h) T2 地面物体所受万有引力近似等于重力，设物体质量为m′，则 GMm′ (R)2 =m′g 解得：h= 3 gR2T2 4π2 -R  答：（1）火箭受到的最大推力是2.4×107N； （2）飞船圆轨道离地面高度的表达式是h= 3 gR2T2 4π2 -R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船．发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M0=479.8t（吨）．发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强超重感…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。