已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，不考虑地球自转的影响．求：（1）推导第一宇宙速度v1的表达式，并计算其数值；（2）若地球自转周期T=24h，计算地球同步卫星
◎ 题目
| 已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，不考虑地球自转的影响．求： （1）推导第一宇宙速度v1的表达式，并计算其数值； （2）若地球自转周期T=24h，计算地球同步卫星距离地面的高度h； （3）若已知万有引力常量G=6.7×10-11N?m2/kg2，估算地球的平均密度ρ．（以上计算结果保留一位有效数字） |
◎ 答案
| （1）当卫星在地球表面附近运动行时，受地球的万有引力提供向心力，即 G
得：卫星运行速度v=
又因为在不考虑地球的自转，地球表面的重力和万有引力相等，故有mg=G
GM=gR2 ② 将②代入①可得： v1=
（2）同步卫星运动地周期与地球自转周期相同，即T=24h=24×3600s，同步卫星受到地球的万有引力提供向心力，故有： G
可得R+h=
h=
将②代入③得：h= |
