有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动（轨道半径等于地球半径），某时刻航天器启动发动机，在很短的时间内动能变为原来的43，此后轨道为椭圆，远地点与近地点距地
◎ 题目
有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动（轨道半径等于地球半径），某时刻航天器启动发动机，在很短的时间内动能变为原来的
（1）求航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能； （2）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为多少？ |
◎ 答案
（1）航天器靠近地球表面绕地球运动时，万有引力提供向心力 G
由①得v2=
故此时航天器动能Ek=
（2）根据题意知，航天器在近地点的动能 Ek近=
又因为
所以远地点的动能Ek远=
航天器从近地点向远地点运动的过程中只有地球引力做功，根据动能定理有： W引=Ek远-Ek远=
所以克服地球引力所做的功为G
答：（1）航天器靠近地球表面绕地球作圆周运动时的动能为
（2）在从近地点运动到远地点的过程中克服地球引力所做的功为G |
