如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道I上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道II上，最后在B点再次点火，将

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道I上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道II上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道III上，已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R，求：
魔方格

（1）卫星在近地轨道I上的速度大小；
（2）远地点B距地面的高度．

◎ 答案

（1）在地球表面，重力等于万有引力，故有：mg=G
Mm
R2

得地球质量M=
gR2
G

卫星在近地轨道I上的速度大小v=

GM
R+h1
=

gR2
R+h1

（2）因为B在地球同步卫星轨道，周期T，卫星受地球的万有引力提供向心力，故有：
G
Mm
(R+h)2
=m（R+H）（
2π
T
）2
所以有：
H=
3
gR2T2
4π2

-R
答：（1）卫星在近地轨道I上的速度大小v=

gR2
R+h1

（2）远地点B距地面的高度H=
3
gR2T2
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时点 地面 远地点 示意图 知识点
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