◎ 题目

假设某星体是一个半径为R的均匀球体，已知星体的自转周期为T，在两极地表面自由落体加速度为g；求： （1）用弹簧秤在星球表面“两极“与“赤道“不同地点测同一物体的重力之比． （2）设想星体自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体会恰好自动飘起来，则此时角速度为多少？

◎ 答案

（1）在两极：两极处的万有引力等于物体的重力 ∵F=mg   F1=F ∴F1=mg 在赤道：赤道处的重力等于万有引力与物体绕地球自转所需的向心力之差， F万-F2=m 4π2R T2 F2=mg-m 4π2R T2 F1：F2=g：（g- 4π2R T2 ） （2）星体自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体会恰好自动飘起来，万有引力恰好提供向心力得 F万= GMm R2 mg= GMm R2 GMm R2 =mω2R=mg ω= g R 答：（1）用弹簧秤在星球表面“两极“与“赤道“不同地点测同一物体的重力之比是g：（g- 4π2R T2 ）． （2）设想星体自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体会恰好自动飘起来，则此时角速度为 g R ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“假设某星体是一个半径为R的均匀球体，已知星体的自转周期为T，在两极地表面自由落体加速度为g；求：（1）用弹簧秤在星球表面“两极“与“赤道“不同地点测同一物体的重力之比．（2）设…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。