如图,有一颗地球卫星,绕地球做匀速圆周运动卫星与地心的距离为地球半径R0的2倍,卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合.卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能,太阳能收

◎ 题目

如图,有一颗地球卫星,绕地球做匀速圆周运动卫星与地心的距离为地球半径R0的2倍,卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合.卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能,太阳能收集板的面积为S,在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P.已知地球表面重力加速度为g,近似认为太阳光是平行光,试估算:
(1)卫星做匀速圆周运动的周期;
(2)卫星绕地球一周,太阳能收集板工作时间
(3)太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能?
魔方格

◎ 答案

(1)地球卫星做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律:
             
GMm
(2R0)2
=m
4π2
T2
(2R0)2
  
在地球表面有:
             
GMm′
R20
=m′g
             
解得             
              T=4π

2R0
g
   
 故卫星做匀速圆周运动的周期为 4π

2R0
g

         
(2)如图,当卫星在阴影区时不能接受阳光,据几何关系:
∠AOB=∠COD=
π
3
            
∴卫星绕地球一周,太阳能收集板工作时间为:
            t=
5
6
T=
10π
3

2R0
g
  
故太阳能收集板工作时间为  
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