◎ 题目

由于行星绕自身的轴旋转，同样质量的物体，在行星赤道上测得的重力比在行星两极测得和重力小，设行星是半径为R的球体，已知行星绕其轴旋转有周期为T，行星的平均密度为ρ，则在行星两极高度h为多少时物体的重力与赤道上物体的重力相同？

◎ 答案

设物体的质量为m，在赤道上所受的重力： G1= GMm R2 - m?4π2 T2 R          ① 在两极高为h处所受的重力：G2= GMm (R+h)2   ② 行星的质量：M=ρ? 4 3 πR3                    ③ 由①②③式解得：h=R（T G GT2-3π -1） 答：行星两极高度h为R（T G GT2-3π -1）时物体的重力与赤道上物体的重力相同

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“由于行星绕自身的轴旋转，同样质量的物体，在行星赤道上测得的重力比在行星两极测得和重力小，设行星是半径为R的球体，已知行星绕其轴旋转有周期为T，行星的平均密度为ρ，则…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。