◎ 题目

太空中有一颗绕恒星作匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是t，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%，已知引力常量为G，求此行星的平均密度．

◎ 答案

行星上一昼夜的时间是t，即行星的自转周期T=t； 弹簧称在赤道和两极的读数分别为F1、F2 在赤道上，G Mm R2 -F1=m 4π2 T2 R=M 4π2 t2 R 在两极上，G Mm R2 -F2=0 又F2-F1=10% F2 则m 4π2 t2 R=10%G Mm R2 解得： M R3 = 40π2 Gt2 而ρ= M V = 3M 4πR3 = 3 4π × 40π2 Gt2 = 30π Gt2 答：此行星的平均密度为 30π Gt2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“太空中有一颗绕恒星作匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是t，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%，已知引力常量为G，求此行星的…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。