◎ 题目

天文学家新发现太阳系外有一颗行星．这颗行星的体积是地球的M倍，质量是地球的N倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期为T，引力常量为G，则该行星的平均密度为（　　） A． N M ? 3π GT2 B． M N ? 3π GT2 C． M N ? 3π GT D． M N ? π GT2

◎ 答案

根据万有引力提供向心力G Mm R2 =mR( 2π T )2，地球的质量M= 4π2R3 GT2 ，所以地球的密度ρ= M V = 4π2R3 GT2 4 3 πR3 = 3π GT2 ． 因为行星的体积是地球的M倍，质量是地球的N倍，所以行星的平均密度是地球的 N M 倍，为 N M ? 3π GT2 ．故A正确，B、C、D错误． 故选A．

◎ 解析

“略”