◎ 题目

宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验．实验一：在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍．实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是它绕地球表面运行周期的2倍．则该星球与地球的质量之比和半径之比分别是（　　） A． 1 256 ， 1 4 B． 1 256 ， 1 8 C． 1 56 ， 1 4 D． 1 16 ，1

◎ 答案

设物体平抛运动的高度和初速度分别为h和v0，水平射程为x，则有     x=v0 2h g 则得到：该星球与地球表面重力加速度之比为g星：g地= x 2地 ： x 2星 =1：16 飞船绕该星球表面和地球表面运行时，由重力提供向心力，则有     mg=m 4π2R T2 ，得R= gT2 4π2 代入得到：该星球与地球的半径之比为：R星：R地=1：4 又由重力近似等于万有引力，得：    mg= GMm R2 得M= gR2 G 则得到该星球与地球的质量之比为：M星：M地=1：256 故选A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验．实验一：在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体，发现其水平射程是地球上的4倍．实验二：飞船绕该星球表面的运行周期是…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。