◎ 题目

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你 （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径． （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．

◎ 答案

（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：G Mm r2 =m 4π2r T2 …① 在地球表面有： m′g=G Mm′ R2 …② 由①②式得     r= 3 gR2T2 4π2   ③ （2）设月球表面的重力加速度为g月，由平抛运动规律得：    t= 2v0 g月 …④ 解得  g月= 2v0 t …⑤ 在月球表面有：   m′g月=G Mm′ R2 …⑥ 由⑤⑥式得：   M月= 2v0R2 Gt 答： （1）月球绕地球运动的轨道半径为 3 gR2T2 4π2 ． （2）月球的质量M月为 2v0R2 Gt ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你（1）若…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。