◎ 题目

A．已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω0，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为______，此速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度． B．一小船与船上人的总质量为160kg，以2m/s的速度匀速向东行驶，船上一个质量为60kg的人，以6m/s的水平速度（相对跳离时小船的速度）向东跳离此小船，若不计水的阻力，则人跳离后小船的速度大小为______m/s，小船的运动方向为向______．

◎ 答案

（1）万有引力提供向心力 GMm r2 =mrω2， r= 3 GM ω2 根据v=rω0，所以v=ω0 3 GM ω2 ． 地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，轨道半径越大，角速度越小，知同步卫星的角速度大于月球绕地球转动的角速度， 根据v=rω，苹果的线速度大于月球绕地球运转的线速度． （2）规定向东为正方向．选择河面为参照系． 人跳离此小船前后小船与船上人动量守恒． （m人+m船）v0=m人v人+m船v船 v人-v船=6m/s． 解得：v人=5.75，v船=-0.25m/s，负号说明小船的运动方向为与正方向相反，即向西． 故答案为：（1）ω0 3 GM ω2 ，大于． （2）0.25，向西．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“A．已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω0，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为__…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。