已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=2GMERE，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10-11N?m2/kg2，c=2.9979×108m/s．求下列问题：（1）逃逸速

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=

2GME
RE
，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10-11 N?m2/kg2，c=2.9979×108 m/s．求下列问题：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarzchild半径）
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？

◎ 答案

（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=

2GM
R
，
其中M、R为天体的质量和半径．
对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，
即v2＞c，
所以R＜
2GM
c2
=
2×6.7×10-11×1.98×1030
(2.9979×108)2
m=2.94×103 m．
故最大半径为2.94×103 m．
（2）M=ρ?
4
3
πR3，其中R为宇宙的半径，ρ为宇宙的密度，
则宇宙所对应的逃逸速度为v2=

2GM
R
，
由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c，
即v2＞c，
则R＞

3c2
8πρG
=4.01×1026 m，
合4.24×1010光年．
即宇宙的半径至少为4.24×1010光年．
答：（1）它的可能最大半径为2.94×103 m．
（2）宇宙的半径至少应为4.24×1010光年．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=2GMERE，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10-11N?m2/kg2，c=2.9979×108m/s．求下列问题：（1）逃逸速…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

已知 知识点 大于 逃逸 至少
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