磁悬浮列车以大小为v的速度沿赤道高速向东行驶,某时刻人造地球卫星A正好经过磁悬浮列车正上方,运动方向与磁悬浮列车的运动方向相同,列车行驶路程s后,卫星又一次通过列车

◎ 题目

磁悬浮列车以大小为v的速度沿赤道高速向东行驶,某时刻人造地球卫星A正好经过磁悬浮列车正上方,运动方向与磁悬浮列车的运动方向相同,列车行驶路程s后,卫星又一次通过列车的正上方.已知地球的半径为R,自转周期为T0,地球表面的重力加速度为g,求卫星离地面的高度.

◎ 答案

设卫星的角速度为ω,
在列车行驶路程s的时间t=
s
v
内,卫星又一次通过列车的正上方.
所以卫星转过的角度是ωt=
2πt
T0
+
vt
R
+2π
根据万有引力提供向心力得 
GMm
(R+h)2
=mω2(R+h)
根据黄金代换GM=gR2        
解得:h=
3
gR2
(
T0
+
v
R
+
2πv
s
)
2

-R.
答:卫星离地面的高度是
3
gR2
(
T0
+
v
R
+
2πv
s
)
2

-R.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“磁悬浮列车以大小为v的速度沿赤道高速向东行驶,某时刻人造地球卫星A正好经过磁悬浮列车正上方,运动方向与磁悬浮列车的运动方向相同,列车行驶路程s后,卫星又一次通过列车…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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