某行星的质量为M，半径为R，自转周期为T，已知万有引力常量为G，试求：（1）该行星两极的重力加速度；（2）该行星“赤道”上的重力加速度；（3）要从该行星表面发射一颗质量为m0的“近
◎ 题目
| 某行星的质量为M，半径为R，自转周期为T，已知万有引力常量为G，试求： （1）该行星两极的重力加速度； （2）该行星“赤道”上的重力加速度； （3）要从该行星表面发射一颗质量为m0的“近地卫星”，至少应该补充多少机械能？ |
◎ 答案
| （1）对于放置于行星两极的质量为m的物体，有万有引力等于重力得出： G
得：g=
（2）对于放置于行星赤道上的质量为m的物体，它随行星做匀速圆周运动．设它受到的“地面”支持力为N，则有 G
其中a=
N和重力是一对平衡力，所以N=mg′ 解以上三式得g′=
（3）卫星在赤道上时，初速度最大，需要补充的机械能最少． 初速度v1=
近地环绕时，有G
需要补充的机械能△E=
答：（1）行星两极的重力加速度是
（2）该行星“赤道”上的重力加速度是 |
