（1）试由万有引力定律推导：绕地球做圆周运动的人造卫星的周期T跟它轨道半径r的3/2次方成正比．（2）A、B两颗人造卫星的绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

（1）试由万有引力定律推导：绕地球做圆周运动的人造卫星的周期T跟它轨道半径r的3/2次方成正比．
（2）A、B两颗人造卫星的绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是
T1
T2
=
3

3
2

2
．若两颗卫星的最近距离等于地球半径R，求这两颗卫星的周期各是多少？从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星周期为T0．

◎ 答案

（1）人造卫星绕地球做圆周运动，万有引力充当向心力：
G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r
解得：T=
2π

GM
r
3
2

地球质量M是常量，因此人造卫星绕地球运动的周期T与其轨道半径r的
3
2
次方成正比．
（2）设B卫星轨道半径为r2，则A卫星轨道半径为r1=r2+R
T1
T2
=
(r2+R)
3
2
r
3
2
2
=
3
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次方 推导 知识点 相距 计时
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    		• 3
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    组成星球的物质是靠引力吸引    		如图所示。用笔画线代替导线将电灯和开关接到电路中。
    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
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