中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月？
（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？
（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？

◎ 答案

（1）由平抛运动得

h=
1
2
gt2
L=v0?t
∴g=
2h
v20
∠2

着陆器在月球表面有：G
Mm
R2
=mg∴M月=
2hv0R2
GL2

故月球表面处的重力加速度g=
2h
v20
∠2
，月球的质量M月=
2hv0R2
GL2
．
（2）着陆器绕月球表面运行有：
G
Mm
R2
=m
v2
R
GM=gR2
v=

gR
=

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着陆 软着陆 测出 宇航员 射程
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