甲、乙两个行星的质量之比为81：1，两行星的半径之比为36：1．则：（1）两行星表面的重力加速度之比；（2）两行星的第一宇宙速度之比．

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 102 阅读 [打印]
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◎ 题目

甲、乙两个行星的质量之比为81：1，两行星的半径之比为36：1．则：
（1）两行星表面的重力加速度之比；
（2）两行星的第一宇宙速度之比．

◎ 答案

（1）在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则
G
Mm
R2
=mg
则得 g=
GM
R2

故得：
g甲
g乙
=
M甲
M乙
×
R2乙
R2甲
=
81
1
×
1
362
=
1
16

（2）行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则
G
Mm
R2
=
mv12
R

得v1=

GM
R
（1分）
故得：
v甲1
v乙1
=

M甲
M乙
×瓒呭競渚垮埄搴椾笅鍗曚紭鎯� 姣忓ぉ棰嗗彇鍒敊杩囷紝鍗曞崟浼樻儬浜笉鍋�
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知识点 万有引力 两个 环绕速度 考查
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