◎ 题目

宇航员在地球表面某一高度以一定初速度水平抛出一小球，经过时间t，小球落至地面；若他在某星球表面以相同高度和初速度水平抛出同一小球，需经过时间5t，小球落至星球表面．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度g′； （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

◎ 答案

（1）由h= 1 2 gt2得，g= 2h t2 ． h相同，则g与t2成反比，则 g′ g = t2 (5t)2 解得g′=0.4m/s2． （2）地球表面有G Mm R2 =mg， 解得M= gR2 G 星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，则星球的质量与地球质量之比M星：M地=1：400． 答：（1）该星球表面附近的重力加速度为0.4m/s2． （2）星球的质量与地球质量之比为1：400．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员在地球表面某一高度以一定初速度水平抛出一小球，经过时间t，小球落至地面；若他在某星球表面以相同高度和初速度水平抛出同一小球，需经过时间5t，小球落至星球表面．（…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。