双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发

◎ 题目

双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,DC运动的周期为(  )
A.

n3
k2
T
B.

n3
k
T
C.

n2
k
T
D.

n
k
T

◎ 答案

设m1的轨道半径为R1,m2的轨道半径为R2.两星之间的距离为l.
由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同.由向心力公式可得:
对m1
Gm1m2
l2
=
m14π2R1
T2

对m2
Gm1m2
l2
=
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m24π2R2
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