◎ 题目

某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度．准备的器材有：①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸；②毫米刻度尺．已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G．要求： （1）简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程． （2）利用万有引力定律推算太阳密度．

◎ 答案

（1）其过程如图所示，用不透光圆筒，把有小孔的一端对准太阳，调节圆筒到太阳的距离，在薄纸的另一端可以看到太阳的像．用毫米刻度尺测得太阳像的直径d，圆筒长为L． 设太阳的半径为R，太阳到地球的距离为r．由 成像光路图可知：△ABO∽△CDO，则： R r = d/2 L ，即R= dr 2L ． （2）地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M，地球质量为m，则：G Mm r2 =mr( 2π T )2 由密度公式ρ= M V 及球体体积公式V= 4 3 πR3 联立以上各式可得：ρ= 24πL3 GT2d3 答：（1）根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程如上所述． （2）利用万有引力定律推算出太阳的密度为 24πL3 GT2d3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度．准备的器材有：①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。