◎ 题目

为了探测某星球，宇航员乘飞船沿该星球的近地圆形轨道（可以认为飞船运行半径等于星球半径）绕该星球运行一周，所用时间为T．降落至该星球后，又做了如下两个实验： 实验1：将一质量为m的小球挂在弹簧秤下，静止时读数为F； 实验2：将该小球以一定初速度竖直上抛，经过时间t小球落回原处； 若不考虑该星球的自转，请回答下列问题： （1）由实验1所给物理量，求出该星球表面的重力加速度g； （2）求实验2中竖直上抛小球的初速度V0； （3）若万有引力常量为G，求该星球的半径R和质量M．

◎ 答案

（1）由F=mg得该星球表面的重力加速度g= F m （2）小球上升时间和下落时间相等，均为 t 2 ， 则：v0= gt 2 = Ft 2m （3）在该星球表面，物体重力等于它所受万有引力，有：mg=G mM R2 设飞船的质量为m'，飞船绕行时，飞船所受万有引力提供向心力，则：G m′M R2 ═m′( 2π T )2R 解得：R═ FT2 4π2m M= FR2 mG = F3T4 16π4Gm3 答：（1）该星球表面的重力加速度g为 F m ；（2）竖直上抛小球的初速度为 Ft 2m ；（3）该星球的半径R为 FT2 4π2m ，质量M为M= F3T4 16π4Gm3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“为了探测某星球，宇航员乘飞船沿该星球的近地圆形轨道（可以认为飞船运行半径等于星球半径）绕该星球运行一周，所用时间为T．降落至该星球后，又做了如下两个实验：实验1：将一质…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。