2009年10月7日电,美国宇航局(NASA)的斯皮策(Spitzer)太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环.该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多.据悉,这个由细小

◎ 题目

2009年10月7日电,美国宇航局(NASA)的斯皮策(Spitzer)太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环.该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多.据悉,这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157℃,结构非常松散,难以反射光线,所以此前一直未被发现,而仅能被红外探测仪检测到.这一暗淡的土星环由微小粒子构成,环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里.若忽略微粒间的作用力,假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动,则土环内侧、外侧微粒的(  )
A.线速度之比为

3
:1
B.角速度之比为1:1
C.周期之比为1:1D.向心加速度之比为9:1

◎ 答案

A、根据万有引力提供向心力列出等式,
GMm
r2
=
mv2
r

v=

GM
r
M为土星的质量,r为轨道半径.
环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里.
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3.
所以土环内侧、外侧微粒的线速度之比为

3
:1
.故A正确.
B、根据万有引力提供向心力列出等式,
GMm
r2
=mrω2
ω=

GM
r3
M为土星的质量,r为轨道半径.
环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里.
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3.
所以土环内侧、外侧微粒的角速度之比为3

3
:1
.故B错误.
C、根据万有引力提供向心力列出等式,
GMm
r2
=
m?2r
T2

T=2π
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