如图所示,如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2(θ1、θ2

◎ 题目

如图所示,如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角),则由此条件不可求得(  )
A.水星和金星绕太阳运动的周期之比
B.水星和金星的密度之比
C.水星和金星到太阳中心的距离之比
D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

◎ 答案

A、相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2,可知它们的角速度之比为θ1:θ2.周期T=
ω
,则周期比为θ2:θ1.故A错误.
B、水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径,所以求不出密度比.故B正确.
C、根据万有引力提供向心力:G
Mm
r2
=mω2r
,r=
3
GM
ω2

,知道了角速度比,就可求出轨道半径之比.故C错误.
D、根据a=rω2,轨道半径之比、角速度之比都知道,很容易求出向心加速度之比.故D错误.
故选:B.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2(θ1、θ2…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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