◎ 题目

“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以（　　） A．求出地球的密度 B．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 C．求出地球与月球之间的万有引力 D．得出 r 31 T 21 = r 32 T 22

◎ 答案

A、根据G Mm r12 =mr1 4π2 T12 得，地球的质量M= 4π2r13 GT12 ，因为地球的半径未知，则无法求出地球的密度．故A错误． B、根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量，所以嫦娥三号探月卫星的质量无法求出．故B错误． C、根据G mm0 r22 =m0r2 4π2 T22 可以求出月球的质量，从而地球的质量和月球距离求出万有引力的大小．故C正确． D、因为月球绕地球转动和探月卫星绕月球运动的中心天体不同，所以 r13 T12 ≠ r23 T22 ．故D错误． 故选：C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点