如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度．

◎ 答案

（1）物体落在斜面上有：tanα=
y
x
=
1
2
gt2
v0t

得：g=
2v0tanα
t
．
（2）根据万有引力提供向心力得：G
Mm
R2
=m
v2
R

则第一宇宙速度为：v=

GM
R
=

gR
=

2v0Rtanα
t
．
（3）根据万有引力等于重力为：G
Mm
R2
=mg，解得星球的质量为：M=
gR2
G
．
而V=
4
3
πR3．
则密度为：ρ=
M
V
=
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星球 斜坡 斜面 另一 镁光
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